Задача
Докажите, что изодинамические центры лежат на прямойKO, гдеO— центр описанной окружности,K— точка Лемуана.
Решение
В задаче 7.16 а) уже доказано, что прямаяMNпроходит через точкуO. Остается доказать, что она проходит через точкуK. Согласно задаче 5.129общая хорда окружностиSaи описанной окружности треугольникаABCпроходит через точкуK. Аналогично общая хорда окружностиSbи описанной окружности тоже проходит через точкуK. ПоэтомуK— радикальный центр описанной окружности и окружностейSaиSb. Следовательно, общая хорда окружностейSaиSbпроходит через точкуK.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет