Задача
Суммы углов при вершинах A,C,Eи B,D,Fвыпуклого шестиугольника ABCDEFс равными сторонами равны. Докажите, что противоположные стороны этого шестиугольника параллельны.
Решение
Сумма углов при вершинах A,Cи Eравна 360o, поэтому из равнобедренных треугольников ABF,CBDи EDFможно сложить треугольник, приложив ABк CB, a EDи EFк CDи AF. Стороны полученного треугольника равны сторонам треугольника BDF. Следовательно, при симметрии относительно прямых FB,BDи DFточки A,Cи Eпереходят в центр Oописанной окружности треугольника BDF, а значит, AB|OF|DE.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет