Назад
Задача

В равностороннем (неправильном) пятиугольнике ABCDEугол ABCвдвое больше угла DBE. Найдите величину угла ABC.

Решение

Так как $\angle$EBD=$\angle$ABE+$\angle$CBD, то на стороне EDможно взять точку Pтак, что $\angle$EBP=$\angle$ABE=$\angle$AEB, т. е. BP||AE. Тогда $\angle$PBD=$\angle$EBD-$\angle$EBP=$\angle$CBD=$\angle$BDC, т. е. BP||CD. Следовательно, AE||CD, а так как AE=CD, то CDEA — параллелограмм. Поэтому AC=ED, т. е. треугольник ABCравносторонний и $\angle$ABC= 60o.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет