Задача
Углы треугольника ABC связаны соотношением 3α + 2β = 180°. Докажите, что a² + bc = c².
Решение
Так как α + β = 90° – α/2, то γ = 180° – α – β = 90° + α/2. Поэтому на стороне AB можно выбрать точку D так, что ∠ACD = 90° – α/2, то есть AC = AD. Тогда треугольники ABC и CBD подобны, а значит, BC : BD = AB : CB, то есть a² = c(c – b).
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет