Задача
На стороны BC и CD параллелограмма ABCD (или на их продолжения) опущены перпендикуляры AM и AN.
Докажите, что треугольники MAN и ABC подобны.
Решение
Если угол B тупой (острый), то угол MAN тоже тупой (острый). Кроме того, стороны этих углов взаимно перпендикулярны. Поэтому ∠B = ∠MAN. Прямоугольные треугольники ABM и ADN имеют равные углы ABM и ADN, поэтому AM : AN = AB : AD = AB : CB, то есть треугольники MAN и ABC подобны.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет