Назад
Задача 154646 • Сложность: 2 • 8-9 класс
Задача

Дан угол, равный 19°. Разделите его на 19 равных частей с помощью циркуля и линейки.

Разделы:
Теория чисел. Делимость Планиметрия
Источники:
Алфутова Н.Б., Устинов А.В., Алгебра и теория чисел Прасолов В.В., Задачи по планиметрии глава 8. Построения параграф 11. Необычные построения глава 3. Алгоритм Евклида и основная теорема арифметики параграф 2. Алгоритм Евклида Система задач по геометрии Р.К.Гордина (zadachi.mccme.ru) Белорусские республиканские математические олимпиады Книги, журналы Олимпиады и турниры Интернет-ресурсы
Количество версий:
1
Решение

Первый способ. Разделив пополам угол в 30°, получим угол в 15°. Отнимая его от угла в 19°, получим угол в 4°, который легко разделить на 4 равные части с помощью циркуля и линейки.Второй способ. Отложим от одной вершины 19 раз угол по 19°. Получим угол в 361°, избыток его над полным углом даст угол в 1°.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Войти Зарегистрироваться
Комментариев нет