Задача
Отрезок BE разбивает треугольник ABC на два подобных треугольника, причём коэффициент подобия равен 
Найдите углы
треугольника ABC.
Решение
Угол AEB больше как угла CBE, так и угла BCE. Следовательно, ∠AEB = ∠BEC = 90°.
Если ∠BAE = ∠BCE, то треугольники BAE и BCE равны, что противоречит условию. Следовательно, ∠ABE = ∠BCE. В этом случае
∠B = ∠ABE + ∠CBE = ∠ABE + ∠BAE = 90°. Кроме того, BC/AB = Следовательно, ∠A = 60°.
Ответ
90°, 60°, 30°.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет