Задача
Найти наибольшее значение, которое может принимать выражение aek – afh + bfg – bdk + cdh – ceg, если каждое из чисел a, b, c, d, e, f, g, h, k равно ±1.
Решение
Оценка. Произведение всех слагаемых равно – (abcdefghk)², то есть отрицательно. Значит, число минус единиц среди слагаемых нечётно и поэтому не равно нулю. Следовательно, сумма не превосходит 4.
Пример. Пусть a = c = d = e = g = h = k = 1, b = f = – 1. Тогда данное выражение равно 4.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет