Олимпиадные задачи по математике для 2-3 класса - сложность 1-3 с решениями
Последовательности положительных чисел (<i>x<sub>n</sub></i>) и (<i>y<sub>n</sub></i>) удовлетворяют условиям <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/109842/problem_109842_img_2.gif"> при всех натуральных <i>n</i>. Докажите, что если все числа <i>x</i><sub>1</sub>, <i>x</i><sub>2</sub>, <i>y</i><sub>1</sub>, <i>y</i><sub>2</sub> больше 1, то <i>x<sub>n</sub> > y<sub>n</sub></i> при каком-нибудь натуральном <i>n</i>.
Саша написал на доске несколько двузначных чисел в порядке возрастания, а после этого заменил одинаковые цифры на одинаковые буквы, а разные цифры – на разные буквы. У него получилось (в том же порядке) АС, АР, ЯР, ЯК, ОК, ОМ, УМ, УЖ, ИЖ, ИА Восстановите цифры.