Задача
Саша написал на доске несколько двузначных чисел в порядке возрастания, а после этого заменил одинаковые цифры на одинаковые буквы, а разные цифры – на разные буквы. У него получилось (в том же порядке) АС, АР, ЯР, ЯК, ОК, ОМ, УМ, УЖ, ИЖ, ИА Восстановите цифры.
Решение
Поскольку все числа двузначные и идут в порядке возрастания, их первые цифры также идут в порядке возрастания, то есть А < Я < О < У < И. Если два двузначных числа начинаются с одной и той же цифры, то большим из них будет то, у которого больше вторая цифра. Поэтому С < Р, Р < К, К < М, М < Ж, Ж < А. Объединив все полученные неравенства, получим цепочку С < Р < К < М < Ж < А < Я < О < У < И Остаётся заметить, что Саша использовал ровно 10 различных букв, а значит, С = 0, Р = 1, К = 2, М = 3, Ж = 4, А = 5, Я = 6, О = 7, У = 8, И = 9.
Ответ
А = 5, Ж = 4, И = 9, К = 2, М = 3, О = 7, Р = 1, С = 0, У = 8, Я = 6.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь