Олимпиадные задачи по математике - сложность 2 с решениями

Можно ли в равенстве   <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/66062/problem_66062_img_2.gif">   заменить звездочки цифрами от 1 до 9, взятыми по одному разу, так, чтобы равенство стало верным?

Мальвина записала равенство  МА·ТЕ·МА·ТИ·КА = 2016000  и предложила Буратино заменить одинаковые буквы одинаковыми цифрами, разные буквы – разными цифрами, чтобы равенство стало верным. Есть ли у Буратино шанс выполнить задание?

Мальвина записала по порядку 2016 обыкновенных правильных дробей: ½, &frac13;, &frac23;, ¼, ²/₄, ¾, ... (в том числе, и сократимые). Дроби, значение которых меньше чем ½, она покрасила в красный цвет, а остальные дроби – в синий. На сколько количество красных дробей меньше количества синих?

В начале года в 7 классе учились 25 человек. После того как туда пришли семеро новеньких, процентный состав отличников увеличился на 10 (если в начале года он был <i>a</i>%, то теперь –  (<i>a</i> + 10)%).  Сколько теперь отличников в классе?

Петя утверждает, что он сумел согнуть бумажный равносторонний треугольник так, что получился четырёхугольник, причём всюду трёхслойный.

Как это могло получиться?

Используя три различных знака арифметических действий и знак равенства, получите верное равенство из записи сегодняшней даты: 16032014.