Назад
Задача

В начале года в 7 классе учились 25 человек. После того как туда пришли семеро новеньких, процентный состав отличников увеличился на 10 (если в начале года он был a%, то теперь –  (a + 10)%).  Сколько теперь отличников в классе?

Решение

  Пусть в классе было x отличников, а пришло ещё y отличников. Из условия следует равенство:  x+y/32 –  x/25 = 0,1.  Избавившись от знаменателей, получим:  25y – 7x = 80.  Следовательно,  7x = 5(5y – 16).  Отсюда видно, что  5y – 16  делится на 7. Поэтому на 7 делится и  (5y – 16) + 21 = 5(у + 1).  Значит,  у + 1  кратно 7. Так как  у ≤ 7,  то  y = 6.  Таким образом,  x = 10,  а отличников стало 16.

Ответ

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет