Олимпиадные задачи по математике для 9 класса - сложность 3 с решениями

Пусть $x$ и $y$ — пятизначные числа, в десятичной записи которых использованы все десять цифр ровно по одному разу. Найдите наибольшее возможное значение $x$, если $\operatorname{tg} x^\circ- \operatorname{tg} y^\circ=1+\operatorname{tg} x^\circ \operatorname{tg} y^\circ$ ($x^\circ$ обозначает угол в $x$ градусов).

Пусть <i>a</i> – положительный корень уравнения  <i>x</i>²⁰¹⁷ – <i>x</i> – 1 = 0,  а <i>b</i> – положительный корень уравнения  <i>y</i>⁴⁰³⁴ – <i>y</i> = 3<i>a</i>.

  а) Сравните <i>a</i> и <i>b</i>.

  б) Найдите десятый знак после запятой числа  |<i>a – b</i>|.