Олимпиадные задачи по математике - сложность 4 с решениями

В некотором государстве человек может быть зачислен в полицию только в том случае, если он выше ростом чем 80% (или больше) его соседей. Чтобы доказать свое право на зачисление в полицию, человек сам называет число <i>R</i> (радиус), после чего его "соседями" считаются все, кто живёт на расстоянии меньше <i>R</i> от него (число соседей, разумеется, должно быть не нулевое). В этом же государстве человек освобождается от службы в армии только в том случае, если он ниже ростом, чем 80% (или больше) его соседей. Определение "соседей" аналогично; человек сам называет число <i>r</i> (радиус) и т. д., причём <i>R</i> и <i>r</i> не обязательно совпадают. Может ли случиться, что не менее 90% населения имеют право на зач...

Несколько человек в течение <i>t</i> минут наблюдали за улиткой. Каждый наблюдал за ней ровно 1 минуту и заметил, что за эту минуту улитка проползла ровно 1 метр. Ни в один момент времени улитка не оставалась без наблюдения. Какой наименьший и какой наибольший путь могла она проползти за эти <i>t</i> минут?