Олимпиадные задачи по математике для 7 класса - сложность 1-5 с решениями

Числа от 1 до 10 разбили на две группы так, что произведение чисел в первой группе нацело делится на произведение чисел во второй.

Какое наименьшее значение может быть у частного от деления первого произведения на второе?

Сумма цифр в десятичной записи натурального числа<i> n </i>равна 100, а сумма цифр числа44<i>n </i>равна 800. Чему равна сумма цифр числа3<i>n </i>?

Докажите, что для натуральных чисел <i>k, m</i> и <i>n</i> справедливо неравенство   [<i>k, m</i>][<i>m, n</i>][<i>n, k</i>] ≥ [<i>k, m, n</i>]².