Олимпиадная задача по теории чисел: делимость произведений групп чисел, 7-9 класс
Задача
Числа от 1 до 10 разбили на две группы так, что произведение чисел в первой группе нацело делится на произведение чисел во второй.
Какое наименьшее значение может быть у частного от деления первого произведения на второе?
Решение
Среди чисел от 1 до 10 на 7 делится только сама семерка. Значит, она должна входить в первую группу, и частное не меньше 7.
Пример, когда оно равно 7: (3·5·6·7·8) : (1·2·4·9·10).
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет