Олимпиадные задачи по математике - сложность 3 с решениями

<i>N</i>³ единичных кубиков просверлены по диагонали и плотно нанизаны на нить, после чего нить связана в кольцо (то есть вершина первого кубика соединена с вершиной последнего). При каких <i>N</i> такое ожерелье из кубиков можно упаковать в кубическую коробку с ребром длины <i>N</i>?

Можно ли составить решётку, изображённую на рисунке

  а) из пяти ломаных длины 8?

  б) из восьми ломаных длины 5?

(Длина стороны клетки равна 1.) <div align="center"><img width="113" height="113" align="BOTTOM" border="0" src="/storage/problem-media/30807/problem_30807_img_2.gif"> </div>