Олимпиадные задачи из источника «2007-2008» для 6-7 класса - сложность 2-4 с решениями
2007-2008
НазадСуществуют ли такие 14 натуральных чисел, что при увеличении каждого из них на 1 произведение всех чисел увеличится ровно в 2008 раз?
Числа <i>a, b, c</i> таковы, что <i>a</i>²(<i>b + c</i>) = <i>b</i>²(<i>a + c</i>) = 2008 и <i>a ≠ b</i>. Найдите значение выражения <i>c</i>²(<i>a + b</i>).