Олимпиадная задача по теории чисел из раздела делимости для 7-9 класса: 14 чисел и увеличение произведения
Задача
Существуют ли такие 14 натуральных чисел, что при увеличении каждого из них на 1 произведение всех чисел увеличится ровно в 2008 раз?
Решение
Подходят, например, числа 4, 4, 4, 250 и десять единиц. Действительно, (1 + 1)10(4 + 1)³(250 + 1) = 210·5³·251 = 2008·110·4³·250.
Ответ
Существуют.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет