Олимпиадные задачи из источника «Региональный этап» для 10 класса - сложность 2 с решениями

Задача 209954 • Сложность: 2 • 8-10 класс

Корни двух приведённых квадратных трёхчленов – отрицательные целые числа, причём один из этих корней – общий.

Могут ли значения этих трёхчленов в некоторой положительной целой точке равняться 19 и 98?

Рубанов И. С. Многочлены Теория чисел. Делимость Доказательство от противного
Задача 209946 • Сложность: 2 • 9-10 класс

Решите уравнение  {(<i>x</i> + 1)³} = <i>x</i>³.

Шаповалов А. В. Многочлены Алгебраические уравнения и системы уравнений Действительные числа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка