Олимпиадные задачи из источника «39 (2016), математика» для 10 класса - сложность 2 с решениями

Легко оклеить поверхность куба шестью ромбами (например, шестью квадратами). А можно ли оклеить поверхность куба (без щелей и наложений) менее чем шестью ромбами (не обязательно одинаковыми)?

Имелось 2016 чисел, ни одно из которых не равно нулю. Для каждой пары чисел записали их произведение.

Докажите, что среди выписанных произведений не менее трети положительны.

В выпуклом четырёхугольнике две противоположные стороны равны и перпендикулярны, а две другие равны <i>a</i> и <i>b</i>. Найдите его площадь.