Олимпиадные задачи из источника «16 (1993)» для 9 класса

Задача 132137 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Вершины <i>A, B, C</i> треугольника соединены с точками <i>A</i><sub>1</sub>, <i>B</i><sub>1</sub>, <i>C</i><sub>1</sub>, лежащими на противоположных сторонах (не в вершинах).

Могут ли середины отрезков <i>AA</i><sub>1</sub>, <i>BB</i><sub>1</sub>, <i>CC</i><sub>1</sub> лежать на одной прямой?

Планиметрия
Задача 132136 • Сложность: 1 • 7-9 класс

На сторонах шестиугольника было записано шесть чисел, а в каждой вершине – число, равное сумме двух чисел на смежных с ней сторонах. Затем все числа на сторонах и одно число в вершине стерли. Можно ли восстановить число, стоявшее в вершине?

Планиметрия Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка