Олимпиадные задачи из источника «Турнир городов» для 6 класса - сложность 3-5 с решениями
Турнир городов
НазадНа плоскости нарисован чёрный равносторонний треугольник. Имеется девять треугольных плиток того же размера и той же формы. Нужно положить их на плоскость так, чтобы они не перекрывались и чтобы каждая плитка покрывала хотя бы часть чёрного треугольника (хотя бы одну точку внутри него). Как это сделать?
Задано правило, которое каждой паре чисел <i>x</i>, <i>y</i> ставит в соответствие некоторое число <i>x*y</i>, причём для любых <i>x, y, z</i> выполняются тождества:
1) <i>x</i>*<i>x</i> = 0,
2) <i>x</i>(<i>y</i><i>z</i>) = (<i>x</i>*<i>y</i>) + <i>z</i>.
Найдите 1993*1932.