Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 7-8 класс» для 10 класса - сложность 3-4 с решениями

Задача 197969 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Прямой угол разбит на бесконечное число квадратных клеток со стороной единица. Будем рассматривать ряды клеток, параллельные сторонам угла (<i>вертикальные</i> и <i>горизонтальные</i> ряды). Можно ли в каждую клетку записать натуральное число так, чтобы каждый вертикальный и каждый горизонтальный ряд клеток содержал все натуральные числа по одному разу?

Шевелев В. С. Текстовые задачи Теория групп Индукция Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 197968 • Сложность: 3 • 8-10 класс

Можно ли покрыть плоскость окружностями так, чтобы через каждую точку проходило ровно 1988 окружностей?

Васильев Н. Б. Планиметрия Комбинаторная геометрия Примеры и контрпримеры. Конструкции Методы математического анализа

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка