Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, сложный вариант, 8-9 класс» для 10 класса - сложность 2-3 с решениями
осенний тур, сложный вариант, 8-9 класс
НазадИзвестно, что 0 < <i>a, b, c, d</i> < 1 и <i>abcd</i> = (1 – <i>a</i>)(1 – <i>b</i>)(1 – <i>c</i>)(1 – <i>d</i>). Докажите, что (<i>a + b + c + d</i>) – (<i>a + c</i>)(<i>b + d</i>) ≥ 1.