Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс» для 10-11 класса - сложность 2 с решениями
осенний тур, сложный вариант, 10-11 класс
НазадДана неравнобокая трапеция <i>ABCD</i>. Точка <i>A</i><sub>1</sub> – это точка пересечения описанной окружности треугольника <i>BCD</i> с прямой <i>AC</i>,
отличная от <i>C</i>. Аналогично определяются точки <i>B</i><sub>1</sub>, <i>C</i><sub>1</sub>, <i>D</i><sub>1</sub>. Докажите, что <i>A</i><sub>1</sub><i>B</i><sub>1</sub><i>C</i><sub>1</sub><i>D</i><sub>1</sub> – тоже трапеция.