Олимпиадные задачи из источника «весенний тур, основной вариант, 10-11 класс» для 11 класса - сложность 2-3 с решениями

Задача 198309 • Сложность: 3 • 10-11 класс

В равнобедренном треугольнике <i>ABC</i>  (<i>AB = AC</i>)  угол <i>A</i> равен α. На стороне <i>AB</i> взята точка <i>D</i> так, что  <i>AD = <sup>AB</sup></i>/<sub><i>n</i></sub>.  Найдите сумму  <i>n</i> – 1  углов, под которыми виден отрезок <i>AD</i> из точек, делящих сторону <i>BC</i> на <i>n</i> равных частей:

  а) при  <i>n</i> = 3;

  б) при произвольном <i>n</i>.

Произволов В. В. Планиметрия Алгебраические методы
Задача 198307 • Сложность: 2 • 10-11 класс

Существует ли в пространстве куб, расстояния от вершин которого до данной плоскости равны 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?

Произволов В. В. Системы счисления Стереометрия Геометрические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка