Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс» для 9 класса - сложность 2-5 с решениями
осенний тур, тренировочный вариант, 8-9 класс
НазадДлины сторон остроугольного треугольника – последовательные целые числа.
Докажите, что высота, опущенная на среднюю по величине сторону, делит её на отрезки, разность длин которых равна 4.
Дано 1989 чисел. Известно, что сумма любых десяти из них положительна. Докажите, что сумма всех чисел тоже положительна.