Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, тренировочный вариант, 10-11 класс»

Задача 198034 • Сложность: 2 • 10-11 класс

Числа 2<sup>1989</sup> и 5<sup>1989</sup> выписали одно за другим (в десятичной записи). Сколько всего цифр выписано?

Гальперин Г. А. Системы счисления Алгебраические неравенства и системы неравенств
Задача 198033 • Сложность: 2 • 7-9 класс

Существует ли 1000000 таких различных натуральных чисел, что никакая сумма нескольких из этих чисел не является полным квадратом?

Фольклор Теория чисел. Делимость Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 198031 • Сложность: 1 • 7-9 класс

10 друзей послали друг другу праздничные открытки, так что каждый послал пять открыток.

Докажите, что найдутся двое, которые послали открытки друг другу.

Фольклор Классическая комбинаторика Принцип Дирихле Доказательство от противного
Задача 154594 • Сложность: 2 • 8-9 класс

С помощью циркуля и линейки постройте выпуклый четырёхугольник по серединам его трёх равных сторон.

Чикин В. Планиметрия

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка