Олимпиадные задачи из источника «осенний тур, основной вариант, 7-8 класс» для 3-10 класса - сложность 2 с решениями

Задача 208031 • Сложность: 2 • 8-9 класс

Внутри квадрата <i>ABCD</i> выбрана такая точка <i>M</i>, что  ∠<i>MAC</i> = ∠<i>MCD</i> = α.  Найдите величину угла <i>ABM</i>.

Планиметрия
Задача 197981 • Сложность: 2 • 7-10 класс

В каждой вершине куба стоит число +1 или –1. В центре каждой грани куба поставлено число, равное произведению чисел в вершинах этой грани.

Может ли сумма получившихся 14 чисел оказаться равной 0?

Гальперин Г. А. Теория чисел. Делимость Стереометрия Инварианты и полуинварианты Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка