Олимпиадные задачи из источника «IV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2008 г.)» для 5-11 класса - сложность 2 с решениями
IV Олимпиада по геометрии имени И.Ф. Шарыгина (2008 г.)
НазадБиссектрисы двух углов вписанного четырёхугольника параллельны.
Докажите, что сумма квадратов двух сторон четырёхугольника равна сумме квадратов двух других сторон.
Существует ли правильный многоугольник, в котором ровно половина диагоналей параллельна сторонам?