Олимпиадные задачи из источника «7 класс»

Можно ли в кружках (см. рисунок) разместить различные натуральные числа таким образом, чтобы суммы трёх чисел вдоль каждого отрезка оказались равными?<div align="center"><img src="/storage/problem-media/64941/problem_64941_img_2.gif"></div>

Биолог последовательно рассаживал 150 жуков в десять банок. Причём в каждую следующую банку он сажал жуков больше, чем в предыдущую. Количество жуков в первой банке составляет не менее половины от количества жуков в десятой банке. Сколько жуков в шестой банке?

У юного художника была одна банка синей и одна банка жёлтой краски, каждой из которых хватает на покраску 38 дм² площади. Использовав всю эту краску, он нарисовал картину: синее небо, зелёную траву и жёлтое солнце. Зелёный цвет он получал, смешивая две части жёлтой краски и одну часть синей. Какая площадь на его картине закрашена каждым цветом, если площадь травы на картине на 6 дм² больше, чем площадь неба?

Соедините точки <i>А</i> и <i>В</i> (см. рисунок) ломаной из четырёх отрезков одинаковой длины так, чтобы выполнялись следующие условия:

  1) концами отрезков могут быть только какие-то из отмеченных точек;

  2) внутри отрезков не должно быть отмеченных точек;

  3) соседние отрезки не должны лежать на одной прямой. <div align="center"><img src="/storage/problem-media/64938/problem_64938_img_2.gif"></div>

В тридевятом царстве есть только два вида монет: 16 и 27 тугриков. Можно ли заплатить за одну тетрадку ценой в 1 тугрик и получить сдачу?