Олимпиадные задачи из источника «7 класс» для 8-11 класса - сложность 1-3 с решениями

На физическом кружке учитель поставил следующий эксперимент. Он разложил на чашечные весы 16 гирек массами 1, 2, 3, ..., 16 грамм так, что одна из чаш перевесила. Пятнадцать учеников по очереди выходили из класса и забирали с собой по одной гирьке, причем после выхода каждого ученика весы меняли свое положение и перевешивала противоположная чаша весов. Какая гирька могла остаться на весах?

В магическом квадрате суммы чисел в каждой строке, в каждом столбце и на обеих диагоналях равны.

Можно ли составить магический квадрат 3×3 из первых девяти простых чисел?

Отметьте на плоскости 6 точек так, чтобы от каждой на расстоянии 1 находилось ровно три точки.