Олимпиадные задачи из источника «10-11 класс» для 2-11 класса - сложность 3 с решениями
10-11 класс
НазадBнутри треугольника <i>ABC</i> выбрана произвольная точка <i>M</i>. Докажите, что <i>MA + MB + MC</i> ≤ max {<i>AB + BC, BC + AC, AC + AB</i>}.
B пирамиду, основанием которой служит параллелограмм, можно вписать сферу.
Докажите, что суммы площадей её противоположных боковых граней равны.