Олимпиадные задачи из источника «2017/2018» - сложность 1 с решениями

Дима пишет подряд натуральные числа: 123456789101112... .

На каких местах, считая от начала, в первый раз будут стоять три цифры 5 подряд?

Известно, что   <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/66357/problem_66357_img_2.gif">   где  <i>x</i> > 0,  <i>y</i> > 0,  <i>z</i> > 0.  Докажите, что   <img align="absmiddle" src="/storage/problem-media/66357/problem_66357_img_3.gif">

Саша спускался по лестнице из своей квартиры к другу Коле, который живет на первом этаже. Когда он спустился на несколько этажей, оказалось, что он прошёл треть пути. Когда он спустился ещё на один этаж, ему осталось пройти половину пути. На каком этаже живёт Саша?