Олимпиадные задачи из источника «8 класс» - сложность 2 с решениями

В футбольном чемпионате участвовали 16 команд. Каждая команда сыграла с каждой из остальных по одному разу, за победу давалось 3 очка, за ничью – 1 очко, за поражение – 0. Назовём команду <i>успешной</i>, если она набрала хотя бы половину от наибольшего возможного количества очков. Какое наибольшее количество успешных команд могло быть в турнире?

Дано натуральное число $N$. Для того чтобы найти целое число, ближайшее к $\sqrt{N}$, воспользуемся следующим способом: найдём среди квадратов натуральных чисел число $a^2$, ближайшее к числу $N$; тогда $a$ и будет искомым числом. Обязательно ли этот способ даст правильный ответ?

За первый год население некоторой деревни возросло на <i>n</i> человек, а за второй – на 300 человек. При этом за первый год население увеличилось на 300%, а за второй – на <i>n</i> %. Сколько жителей стало в деревне?