Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 2-8 класса - сложность 2 с решениями

В треугольнике <i>ABC</i> провели биссектрисы углов <i>A</i> и <i>C</i>. Точки <i>P</i> и <i>Q</i> – основания перпендикуляров, опущенных из вершины <i>B</i> на эти биссектрисы. Докажите, что отрезок <i>PQ</i> параллелен стороне <i>AC</i>.

Ученик не заметил знак умножения между двумя трёхзначными числами и написал одно шестизначное число, которое оказалось в семь раз больше их произведения. Найдите эти числа.