Олимпиадные задачи из источника «9 класс» для 9 класса - сложность 2 с решениями

В квадратной таблице из 9×9 клеток отмечены 9 клеток, лежащие на пересечении второй, пятой и восьмой строк со вторым, пятым и восьмым столбцами. Сколькими путями можно из левой нижней клетки попасть в правую верхнюю, двигаясь только по неотмеченным клеткам вверх или вправо?

Каждый участник шахматных соревнований выиграл белыми столько же партий, сколько все остальные вместе взятые – чёрными.

Докажите, что все участники выиграли поровну партий.