Олимпиадные задачи из источника «8 класс» для 9 класса - сложность 3 с решениями

Задача 208166 • Сложность: 3 • 8-9 класс

Докажите, что в прямоугольном треугольнике биссектриса, проведённая из вершины прямого угла, не превосходит половины проекции гипотенузы на прямую, перпендикулярную этой биссектрисе.

Планиметрия
Задача 179608 • Сложность: 3 • 8-9 класс

Каково наименьшее число гирь в наборе, который можно разложить и на 3, и на 4, и на 5 кучек равной массы?

Доказательство от противного Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка