Олимпиадные задачи из источника «10 класс» для 6-10 класса - сложность 1-2 с решениями

Докажите, что ни для каких векторов<i>a</i>,<i>b</i>,<i>c</i>не могут одновременно выполняться три неравенства<div align="CENTER"> <img align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/79503/problem_79503_img_2.gif">|<i>a</i>| < |<i>b</i> − <i>c</i>|,  <img align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/79503/problem_79503_img_2.gif">|<i>b</i>| < |<i>c</i> − <i>a</i>|,  <img align="MIDDLE" border="0" src="/storage/problem-media/79503/problem_79503_img_2.gif">|<i>c</i>| < |<i>a</i> − <i>b</i>|. </div>...

Решите уравнение<i>x</i>^x⁴= 4 (<i>x</i>> 0).