Олимпиадные задачи из источника «1983 год» для 7 класса
Может ли квадрат какого-либо натурального числа начинаться с 1983 девяток?
Белая плоскость произвольным образом забрызгана чёрной тушью. Доказать, что для любого положительного<i>l</i>существует отрезок длины<i>l</i>, у которого оба конца одного цвета.
Найти все пары целых чисел (<i>x, y</i>), удовлетворяющих уравнению <i>x</i>² = <i>y</i>² + 2<i>y</i> + 13.