Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 10 класса - сложность 1-4 с решениями

Задача 179314 • Сложность: 3 • 10-11 класс

Астрономический прожектор освещает октант (трёхгранный угол, у которого все плоские углы прямые). Прожектор помещён в центр куба. Можно ли его повернуть таким образом, чтобы он не освещал ни одной вершины куба?

Планиметрия Стереометрия Принцип Дирихле Примеры и контрпримеры. Конструкции
Задача 179313 • Сложность: 2 • 10-11 класс

Каковы первые четыре цифры числа  1<sup>1</sup> + 2² + 3³ + ... + 999<sup>999</sup> + 1000<sup>1000</sup>?

Системы счисления Последовательности Алгебраические неравенства и системы неравенств

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка