Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» для 9 класса - сложность 2 с решениями
10 класс, 1 тур
НазадДоказать, что у всякого выпуклого многогранника найдутся две грани с одинаковым числом сторон.
На каждой стороне параллелограмма взято по точке. Площадь четырёхугольника с вершинами в этих точках равна половине площади параллелограмма. Докажите, что хотя бы одна из диагоналей четырёхугольника параллельна одной из сторон параллелограмма.