Олимпиадные задачи из источника «8 класс, 2 тур» для 2-7 класса

Задача 178829 • Сложность: 3 • 7-9 класс

Пусть <i>K</i>(<i>x</i>) равно числу таких несократимых дробей <sup><i>a</i></sup>/<sub><i>b</i></sub>, что  <i>a < x</i>  и  <i>b < x</i>  (<i>a</i> и <i>b</i> – натуральные числа). Например,  <i>K</i>(<sup>5</sup>/<sub>2</sub>) = 3  (дроби 1, 2, ½).

Вычислить сумму  <i>K</i>(100) + <i>K</i>(<sup>100</sup>/<sub>2</sub>) + <i>K</i>(<sup>100</sup>/<sub>3</sub>) + ... + <i>K</i>(<sup>100</sup>/<sub>99</sub>) + <i>K</i>(<sup>100</sup>/<sub>100</sub>).

Дроби Теория чисел. Делимость Классическая комбинаторика Алгебраические методы

Фильтры

Все
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Все
1
2
3
4
5
Локальная подборка