Олимпиадные задачи из источника «10 класс, 1 тур» - сложность 2 с решениями
10 класс, 1 тур
НазадУ числа 2<sup>1970</sup> зачеркнули его первую цифру и прибавили её к оставшемуся числу. С результатом проделали ту же операцию и т.д., до тех пор пока не получили десятизначное число. Доказать, что в этом числе есть две одинаковые цифры.
Масса каждой из 19 гирь не больше 70 г и равна целому числу граммов. Доказать, что из этих гирь нельзя составить более 1230 различных по массе наборов.