Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур» для 3-9 класса - сложность 3-5 с решениями
7 класс, 2 тур
НазадВ четырёх заданных точках на плоскости расположены прожекторы, каждый из которых может освещать прямой угол. Стороны этих углов могут быть направлены на север, юг, запад или восток. Доказать, что эти прожекторы можно направить так, что они осветят всю плоскость.
Доказать, что существует число<i>q</i>такое, что в десятичной записи числа<i>q</i><sup> . </sup>2<sup>1000</sup>нет ни одного нуля.