Олимпиадные задачи из источника «10,11 класс, 1 тур» для 2-9 класса - сложность 2 с решениями
10,11 класс, 1 тур
НазадИзвестно, что при любом целом <i>K</i> ≠ 27 число <i>a – K</i><sup>1964</sup> делится без остатка на 27 – <i>K</i>. Найти <i>a</i>.
В шестиугольнике<i>ABCDEF</i>все углы равны. Доказать, что длины сторон такого шестиугольника удовлетворяют соотношениям:<i>a</i><sub>1</sub>-<i>a</i><sub>4</sub>=<i>a</i><sub>5</sub>-<i>a</i><sub>2</sub>=<i>a</i><sub>3</sub>-<i>a</i><sub>6</sub>.