Олимпиадные задачи из источника «10,11 класс, 1 тур» для 10 класса - сложность 2 с решениями
10,11 класс, 1 тур
НазадИзвестно, что при любом целом <i>K</i> ≠ 27 число <i>a – K</i><sup>1964</sup> делится без остатка на 27 – <i>K</i>. Найти <i>a</i>.
Число<i>N</i>является точным квадратом и не заканчивается нулём. После зачёркивания у этого числа двух последних цифр снова получится точный квадрат. Найти наибольшее число<i>N</i>с таким свойством.