Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур» для 4-8 класса - сложность 3-5 с решениями
7 класс, 2 тур
НазадДан произвольный треугольник<i>ABC</i>и такая прямая<i>l</i>, пересекающая треугольник, что расстояние от неё до точки<i>A</i>равно сумме расстояний до этой прямой от точек<i>B</i>и<i>C</i>(причем<i>B</i>и<i>C</i>лежат по одну сторону от<i>l</i>). Доказать, что все такие прямые проходят через одну точку.