Олимпиадные задачи из источника «7 класс, 2 тур» для 10-11 класса - сложность 2 с решениями
7 класс, 2 тур
НазадУ края биллиарда, имеющего форму правильного 2<i>n</i>-угольника, стоит шар. Как надо пустить шар от борта, чтобы он, отразившись последовательно от всех бортов, вернулся в ту же точку? (При отражении углы падения и отражения равны.) Доказать, что при этом длина пути шара не зависит от выбора начальной точки.